星系和大宇宙
黑洞的奇點(diǎn)體積極小,，究竟有多?。?/p>
我們的“空中課堂”欄目發(fā)布了一篇介紹黑洞的文章《黑洞——宇宙中神秘的存在》,，文中提到黑洞中央的奇點(diǎn)“體積極小,，密度趨于無(wú)窮大” ,。有讀者提問(wèn)：“請(qǐng)問(wèn)體積極小是什么概念？像月球或者小行星大??？像網(wǎng)球大小,？還是就是趨近于無(wú)窮?。?/span>”
答案是：就是趨近于無(wú)窮小,。
這位讀者之所以提出這個(gè)問(wèn)題,，可能是混淆了視界和奇點(diǎn)的概念。黑洞的簡(jiǎn)化物理模型，是中央一個(gè)奇點(diǎn),，周圍圍繞著一個(gè)球形的“結(jié)界”,，稱為視界。奇點(diǎn)是趨近于無(wú)窮小的一個(gè)點(diǎn),，視界則是有一定大小的,。在視界內(nèi)，逃逸速度大于光速,，所以任何物質(zhì),，乃至光，都不能從視界里逃出來(lái),。我們通常認(rèn)為的黑洞,，應(yīng)該是整個(gè)視界的范圍。
所以,，如果這位讀者認(rèn)為視界有可能像網(wǎng)球大，甚至有可能像月球或者小行星大,，是有道理的,。
但是，奇（qí）點(diǎn),，顧名思義,，是一個(gè)很奇異的點(diǎn)，它的奇異,，很大程度上就是因?yàn)樗捏w積趨于無(wú)窮小,，密度趨于無(wú)窮大。這樣的一個(gè)點(diǎn),，其情況實(shí)在是太極端了,，我們現(xiàn)有的物理理論甚至無(wú)法研究它。
另外,，即便是按視界大小算,，一個(gè)普通的黑洞想達(dá)到月球那么大，也是挺困難的,。《黑洞——宇宙中神秘的存在》介紹了視界大小的計(jì)算方法,。視界的半徑是史瓦西半徑，史瓦西半徑Rs可以用一個(gè)簡(jiǎn)單的公式求解：
式中G為萬(wàn)有引力常數(shù),，m為天體質(zhì)量,，c為光速。
根據(jù)此公式可以算出,，太陽(yáng)的史瓦西半徑為3km,，也就是說(shuō)，要把相當(dāng)于地球體積130萬(wàn)倍的太陽(yáng)，壓縮到半徑僅3km的一個(gè)球里,，才能形成黑洞,。月球半徑是1700多千米，如果一個(gè)黑洞有月球那么大,，它的質(zhì)量就得相當(dāng)于大約570（1700千米除以3千米）倍太陽(yáng)質(zhì)量,。目前已知的最大質(zhì)量恒星，也遠(yuǎn)沒(méi)有這么大質(zhì)量,。所以,，恒星級(jí)的黑洞，一般都比較小,。
真正巨大的黑洞,，是星系中央的黑洞，其質(zhì)量可以達(dá)到數(shù)百萬(wàn)倍乃至數(shù)十億倍太陽(yáng)質(zhì)量,。比如,，著名的M87星系中央的黑洞據(jù)估計(jì)質(zhì)量約為65億倍太陽(yáng)質(zhì)量，大家可以根據(jù)前文所說(shuō)算一算這個(gè)黑洞的視界有多大,。